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推論と推理の形式

 推論と推理の考え方を示します。推論は演繹(えんえき)ともいい、「〜である」という結論です。推理は帰納(きのう)ともいい、「〜だろう」「〜かもしれない」という結論です。
 詳しくは各ページの説明を確認してください。なお、→は「ならば」、−Aは「Aでない」、 ≡は「同じ」、≒は「似ている」、?は「だろう」を表しています。

推論(〜である) 推理(〜だろう)
 個別化の原理
 (すべてのA→B) → (あるA→B)
-
 後件否定対偶
 (A→B)で(−B ) →−A
 (A→B)≡(−B→−A)
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 背理法
 (A→B)で(A→−B) → −A
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 双条件
 (A→B)≡(B→A)
-
 移行の法則
 (A→B)で(B→C) → (A→C)
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 消去法
 (AかBかC)で(−Aで−B) → C
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 両刀論法(ジレンマ)
 (AかB)で(A→C)で(B→C) → C
 三刀論法(トリレンマ)
-
 完全列挙の方法
 (すべてのA→B) → (A→B)
 帰納法
 (いくつかのA→B) → (A→B)?
 数学的帰納法
  f(1)で〔f(k)→f(k+1)〕 → f(n)
-
 同型性
 数式・図形・論理・集合
 類推
 (A≒B)で(A→a) → (B→a)?
 ド・モルガンの法則
 −(A で B) ≡−A か−B
 −(A か B) ≡−A で−B
-
 反証
 (あるA→−B)→−(A→B)
 実証
 (いくつかのA→B)→(A→B)?
 矛盾・反対・小反対
 すべて・かならず・絶対
-


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